如图，⊙O中，直径MN="10" ，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45°，则 AB长为．

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答案

．

解析

试题分析：∵∠POM=45°，∠DCO=90°，∴∠DOC=∠CDO=45°，∴△CDO为等腰直角三角形，那么CO=CD．连接OA，可得到直角三角形OAB，∴AB=BC=CD=CO，BO=BC+CO=BC+CD=2AB，那么AB²+OB²=5²，∴AB²+（2AB）²=5²，∴AB的长为

．

举一反三

在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

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如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A．与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．

（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

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一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是

A．0.5

B．1

C．2

D．4

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已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为

A．3

B．

C．4

D．

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如图，⊙O中，直径MN="10" ，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45°，则 AB长为 ．