⊙o的半径是13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是(     )A.7B.17C.7或17D.4

⊙o的半径是13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是(     )A.7B.17C.7或17D.4

题型:不详难度:来源:
⊙o的半径是13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是(     )
A.7B.17C.7或17D.4

答案
C.
解析

试题分析: ①当AB、CD在圆心两侧时;过O作OE⊥AB交AB于E点,过O作OF⊥CD交CD于F点,连接OA、OC,如图所示:∵半径r=13,弦AB∥CD,且AB=24,CD=10,∴OA=OC=13,AE=EB=12,CF=FD=5,E、F、O在一条直线上,∴EF为AB、CD之间的距离,在Rt△OEA中,由勾股定理可得:OE2=OA2﹣AE2,∴OE==5,在Rt△OFC中,由勾股定理可得:OF2=OC2﹣CF2,∴OF==12,∴EF=OE+OF=17,AB与CD的距离为17;
②当AB、CD在圆心同侧时;同①可得:OE=5,OF=12;则AB与CD的距离为:OF﹣OE=7;故AB与CD的距离是为7或17.故选C.

举一反三
已知圆锥的母线长5,底面半径为3,则圆锥的侧面积为           
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如图AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8㎝,AB=10㎝,OD⊥BC于点D,求BD的长?

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△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长?

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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.

求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.
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如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=45°,AB=BC.

(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)设阴影部分的面积为a,b,⊙O的面积为S,请写出S与a,b的关系式.
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