试题分析:(1)过点D作DF⊥AC于F,求出BD=DF等于半径,得出AC是⊙D的切线. (2)先证明△BDE≌△FCD(HL),根据全等三角形对应边相等及切线的性质的AB=AF,得出AB+EB=AC. 试题解析:(1)过点D作DF⊥AC于F;∵AB为⊙D的切线,AD平分∠BAC,∴BD=DF,∴AC为⊙D的切线. (2)∵AC为⊙D的切线,∴∠DFC=∠B=90°,在Rt△BDE和Rt△FCD中;∵BD=DF,DE=DC,∴Rt△BDE≌Rt△FCD(HL),∴EB=FC.∵AB=AF,∴AB+EB=AF+FC,即AB+EB=AC.
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