如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°．⊙C圆心C的坐标是．

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答案

（－

，2）.

解析

试题分析：连接AB，AM，则由∠AOB=90°，故AB是直径.
由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°－120°=60°，得∠BAO=60°.
又∵AO=4，∴

.∴⊙C的半径为4，

.
过C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，则

.
∴C点坐标为（－

，2）.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AB=2，AC=

，D为圆上一点，若AD=

，则∠DAC= ．

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如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA＝4，PA＝4

．

求：（1）∠POA的度数；
（2）弦AB的长；
（3）阴影部分的面积（结果保留π）．

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如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，①求圆的半径；②求DE、DF的长．

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如图，直线

分别与两坐标轴交于A，B两点，点C从A点出发沿射线BA方向移动，速度为每秒1个单位长度．以C为顶点作等边△CDE，其中点D和点E都在x轴上．半径为

的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F．

（1）直线AB与x轴所夹的角∠ABO＝　 °；
（2）求当点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE与⊙M相切？

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平面直角坐标系中，点P（-3，4）与半径为5的⊙O的位置关系是

A．在⊙O内

B．在⊙O上

C．在⊙O外

D．不能确定

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如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°．⊙C圆心C的坐标是 ．