若两圆的半径分别是2和3,圆心距是5,则这两圆的位置关系是 .
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若两圆的半径分别是2和3,圆心距是5,则这两圆的位置关系是 . |
答案
外切。 |
解析
根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此, ∵两圆的半径分别是2和3,圆心距是5, ∴2+3=5,即两圆圆心距离等于两圆半径之和。 ∴这两圆的位置关系是外切。 |
举一反三
如图,点A、B、C在⊙O上,若∠C=30°,则∠AOB的度数为 °.
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已知扇形的圆心角为120°,弧长为10πcm,则扇形的半径为 cm. |
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,连接AC交⊙O于点D,E为上一点,连结AE,BE,BE交AC于点F,且AE2=EF•EB.
(1)求证:CB=CF; (2)若点E到弦AD的距离为1,,求⊙O的半径. |
如图,直线与⊙O相切于点D,过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点,点A是⊙O上一点,连接AE,AF,并分别延长交直线于B、C两点;
(1)求证:∠ABC+∠ACB=90°; (2)若⊙O的半径,BD=12,求tan∠ACB的值. |
如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是 .
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