（2013年四川广安3分）如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是　 　cm．

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（2013年四川广安3分）如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是　 　cm．

答案

3。

解析

∵从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，
∴留下的扇形的弧长==8π。
∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，
∴根据圆的周长公式，得，解得。
∵圆锥的母线、高和底面半径构成直角三角形，
∴根据勾股定理，圆锥的高为=3cm。