如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为       ． 

题型：不详难度：来源：

如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为       ． 

答案

解析

分析：如图，连接OD，

根据折叠的性质知，OB=DB，
又∵OD=OB，∴OD=OB=DB，即△ODB是等边三角形。
∴∠DOB=60°。
∵∠AOB=110°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=50°。
∴的长为。