在半径为1的圆中,长为的弦所对的劣弧的弧长等于      。

在半径为1的圆中,长为的弦所对的劣弧的弧长等于      。

题型:不详难度:来源:
在半径为1的圆中,长为的弦所对的劣弧的弧长等于      
答案

解析

试题分析:利用AB=,OA=OB=1,则AB2=OA2+OB2,根据勾股定理的逆定理得到△AOB为直角三角形,且∠AOB=90°进而得出长度等于的弦所对的弧长有两段分别求出即可.

如图,在⊙O中,AB=,OA=OB=1,
∴AB2=OA2+OB2
∴△AOB为直角三角形,且∠AOB=90°,
即长度等于的弦所对的劣弧的弧长
点评:解题的关键是熟练掌握弧长公式:,注意在使用公式时度不带单位.
举一反三
如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是   cm.
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若⊙O1和⊙O2相切,且两圆的圆心距为9,则两圆的半径不可能是(     )
A.4和5B.10和1C.7和9 D.9和18

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如图,点P是半径为5的⊙O内的一点,且OP=3,设AB是过点P的 ⊙O内的弦,且AB⊥OP,则弦AB长是________.

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小明用一个半径为36cm的扇形纸板,制作一个圆锥的玩具帽,已知帽子的底面径r为9cm,则这块扇形纸板的面积为         
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC= Rt∠,AB=AC=2,以AB为直径的⊙O交BC于D,

(1)求证:点D平分弧AB;
(2)求图中阴影部分的面积.
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