如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm．

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答案

解析

试题分析：先根据弧长公式求得底面圆的周长，再根据圆的周长公式求解即可.
由题意得圆锥底面半径

.
点评：解题的关键是熟练掌握弧长公式：

，注意在使用公式时度不带单位.

举一反三

若⊙O₁和⊙O₂相切，且两圆的圆心距为9，则两圆的半径不可能是（）

A．4和5

B．10和1

C．7和9

D．9和18

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如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的 ⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________．

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小明用一个半径为36cm的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r为9cm,则这块扇形纸板的面积为．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC= Rt∠，AB=AC=2，以AB为直径的⊙O交BC于D，

（1）求证：点D平分弧AB；
（2）求图中阴影部分的面积．

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已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.

（1）当OC=

时（如图），求证：CD是⊙O的切线；
（2）当OC＞

时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.
①当D为CE中点时，求△ACE的周长;
②连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由。

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