若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
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若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题
难度:简单
来源:郑州一模
若集合A={0,1,2,x},B={1,x
2
},A∪B=A,则满足条件的实数x的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
由A∪B=A,所以B⊆A.
又A={0,1,2,x},B={1,x
2
},
所以x
2
=0,或x
2
=2,或x
2
=x.
x
2
=0时,集合A违背元素的互异性,所以x
2
≠0.
x
2
=2时,
x=-
2
或
x=
2
.符合题意.
x
2
=x时,得x=0或x=1,集合A均违背元素互异性,所以x
2
≠x.
所以满足条件的实数x的个数有2个.
故选B.
举一反三
已知集合A={x|x
3
+2x
2
-x-2>0},B={x|x
2
+ax+b≤0},且A∪B={x|x+2>0},且A∩B={x|1<x≤3},那么a+b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设集合
A={x|
2
1-x
>1,x∈R}
,
B={x|y=
1-
x
2
}
,则(C
R
A)∩B=( )
A.{x|-1≤x≤1}
B.{x|-1<x<1}
C.{-1,1}
D.{1}
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合M={y|y=2
-x
,x<0},N={
a|a=
b-1
},则M∩N=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合M={x|x=a
2
-3a+2,a∈R},N={
x|y=
log
2
(
x
2
+2x-3)
},则M∩N=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合
M={(x,y)|
y+2
x-2
=1}
,N={(x,y)|y≠x-4},那么(C
U
M)∩(C
U
N)等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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