直线l过点（3，4），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 直线l过点（3，4），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为______． |
答案
∵l过点（3，4），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形
∴可设直线l的方程为+=1且|a|=|b|
把（3，4）代入直线方程可得+=1且|a|=|b|
∴或
∴直线l的方程为x-y+1=0或x+y-7=0
故答案为：x-y+1=0或x+y-7=0 |
举一反三
已知A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=4x上相异两点，且满足x1+x2=2．
（Ⅰ）AB的中垂线经过点P（0，2），求直线A的方程；
（Ⅱ）AB的中垂线交x轴于点M，△AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程． |
已知椭圆w的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为，△ABC的顶点A，B在椭圆w上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求椭圆w的方程；
（2）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
（3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程． |
| 过点A（1，0）作倾斜角为的直线，与抛物线y2=2x交于M、N两点，则|MN|=______． |
| 已知点P在直线2x-y+4=0上，且到x轴的距离是到y轴的距离的倍，则点P的坐标是 ______． |
| 直线l1：x+my+1=0与l2：x-y+2=0垂直，则m=______． |
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