从空间一个点P引四条射线PA、PB、PC、PD,它们两两之间的夹角相等,则该角的余弦值为______.
题型:不详难度:来源:
从空间一个点P引四条射线PA、PB、PC、PD,它们两两之间的夹角相等,则该角的余弦值为______. |
答案
如图,可把正方体的中心看成P点,相对的四个顶点看做A,B,C,D, 设正方体棱长为1,则PA=,PB=,AB=, cos∠APB==- 故答案为- |
举一反三
已知一个棱锥被平行于底面的两个平面截为三部分,最上面的部分是一个小棱锥,其余两部分都是棱台,若这三部分的高相等,则上、中、下三部分的体积之比为______. |
若三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影H在△ABC的内部,且是△ABC的垂心,则( )A.三条侧棱长相等 | B.三个侧面与底面所成的角相等 | C.H到△ABC三边的距离相等 | D.点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心 |
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若正六棱锥P-ABCDEF的侧棱PA与底边BC成45°角,底面边长为a,则对角面面积最大的值是______. |
已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为______. |
过棱长为2的正方体AC1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作一截面,则△EFG的面积为______,点B到平面EFG的距离为______. |
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