如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。

题型：不详难度：来源：

答案

BC=8，AD=

解析

试题分析：在⊙O中，直径AB=10，那么

，在直角三角形ABC中，由勾股定理得

，因为弦AC=6，所以

∠ACB的平分线交⊙O于点D，

，因为在⊙O中，直径AB=10，那么

，所以

，弧AD所对的圆周角是

，弧BD所对的圆周角是

，因为AB是⊙O的直径，所以可得出D是弧AB的中点，AD=BD；又因为AB是⊙O的直径，所以

，在直角三角形ABD中，由勾股定理可得

，解得

点评：本题考查平分线，圆，勾股定理，本题考查平分线的性质，圆的直径所对的圆周角为直角，勾股定理的内容

举一反三

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，已知A点的坐标为(0，3)，⊙A的半径为1，点B在

轴上．

①若点B的坐标为(4，0)，⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系；
②能否在

轴的正半轴上确定一点B，使⊙B与y轴相切，并且与⊙A相切?请说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B = 60°，∠BOD = 100°，则∠C的度数为______________.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，点O、A、B分别是格点．已知小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为

A．2

cm B．

cm C．

cm D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED＝

°，∠ECD＝

°，⊙B的半径为R，则

的长度是（）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案