如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为优弧ABO上的一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为A.   

题型：不详难度：来源：

如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为优弧ABO上的一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为

A.              B.             C.            D.

答案

D

解析

试题分析：连接AB，根据圆周角定理可得∠ABO=∠C，先根据勾股定理求得AB的长，再根据锐角三角函数的定义即可求得结果.
连接AB

∵点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）
∴
∵∠ABO=∠C
∴cosC=cos∠ABO=
故选D.
点评：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.