如图,在梯形中,,已知,点为边上的动点,连接,以为圆心,为半径的⊙分别交射线于点,交射线于点,交射线于,连接.(1)求的长.(2)当时,求的长.(3)在点的运动
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如图,在梯形中,,已知,点为边上的动点,连接,以为圆心,为半径的⊙分别交射线于点,交射线于点,交射线于,连接.(1)求的长.(2)当时,求的长.(3)在点的运动
题型:不详
难度:
来源:
如图,在梯形
中
,
,已知
,点
为
边上的动点,连接
,以
为圆心,
为半径的⊙
分别交射线
于点
,交射线
于点
,交射线
于
,连接
.
(1)求
的长.
(2)当
时,求
的长.
(3)在点
的运动过程中,
①当
时,求⊙
的半径.
②当
时,求⊙
的半径(直接写出答案).
答案
(1)4 (2)
(3)①
②
解析
试题分析:
解:
(1)过点A作AE⊥BC,
在Rt△ABE中,由AB=5,
,得BE=3,由勾股定理得
易得四边形
∴
3分
(2)∵CD⊥BC,BC=6
∴
当
时,在⊙O中,过点O作OH⊥AB,则BH=HP,
∵
∴
∴
7分
(3)①设⊙
的半径为r
当
时,
有
此时
∴
∴
即⊙
的半径为
10分
②⊙
的半径为
点评:此题主要考察学生运用锐角三角函数解决问题,求线段的长度通常是放在三角形中求解,故解决此题的关键是做辅助线帮助理解,求解。
举一反三
时钟分针的长10㎝,经过45分钟,它的针尖转过的路程是 ( )
A.
㎝
B.15
㎝
C.
㎝
D.75
㎝
题型:不详
难度:
|
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若两圆的圆心距d满足等式
,且两圆的半径是方程
的两个根,试判断这两圆的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=50°,点D是
上一点,则∠D=
°.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系
中,点
在
轴的正半轴上, ⊙
交
轴于
两点,交
轴于
两点,且
为
的中点,
交
轴于
点,若点
的坐标为(-2,0),
(1)求点
的坐标.
(2)连结
,求证:
∥
(3) 如图10-2,过点
作⊙
的切线,交
轴于点
.动点
在⊙
的圆周上运动时,
的比值是否发生变化,若不变,求出比值;若变化,说明变化规律
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,以
A
(5,1)为圆心,以2个单位长度为半径的⊙
A
交
x
轴于点
B
、
C
.解答下列问题:
(1)将⊙
A
向左平移
_________
个单位长度与
y
轴首次相切,得到⊙
A
1
.此时点
A
1
的坐标为
________
,阴影部分的面积
S
=
_________
;
(2)求
BC
的长.
题型:不详
难度:
|
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