(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.0为BC边上一点,以0为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE。 (1
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(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.0为BC边上一点,以0为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE。 (1
题型:不详
难度:
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(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.0为BC边上一点,以0为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE。
(1)当BD=3时,求线段DE的长;
(2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F.
求证:△FAE是等腰三角形.
答案
(1)
(2)根据切线的性质和直角三角形的基本知识可以求出两个底角相等,进而证明△FAE是等腰三角形.
解析
试题分析:
解:因为BD是直径
所以角DEB是直角
所以
(2)证明:
EF是切线
连接OE,
等腰三角形
点评:此类试题的考查只需考察等腰三角形的基本判定和切线的关系
举一反三
如图,点
A
、
B
、
C
都在
上,若∠
ACB
=46°,则∠
AOB
的度数是
A.23°
B.46°
C.60°
D.92°
题型:不详
难度:
|
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已知⊙
O
的半径为8,点
P
到圆心
O
的距离为3,那么点
P
与⊙
O
的位置关系是
A.点
P
在⊙
O
上
B.点
P
在⊙
O
内
C.点
P
在⊙
O
外
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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如图,△
ABC
与△
ADE
都是等腰直角三角形,∠
ACB
和∠
E
都是直角,点
C
在
AD
边上,
BC
=
,把△
ABC
绕点
A
按顺时针方向旋转
n
度后恰好与△
ADE
重合,则
n
的值是
,点
C
经过的路线的长是
,线段
BC
在上述旋转过程中所扫过部分的面积是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙
O
1
、⊙
O
2
内切于点
A
,其半径分别是6和3,将⊙
O
2
沿直线
O
1
O
2
平移至两圆外切时,则点
O
2
移动的长度是( )
A.3;
B.6;
C.12;
D.6或12.
题型:不详
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|
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(本题满分14分,其中第(1)题4分,第(2)题的第、小题分别为4分、6分)
如图1,在△
ABC
中,已知
AB
=15,
cos
B
=
,
tanC
=
.点
D
为边
BC
上的动点(点
D
不与B、C重合),以
D
为圆心,
BD
为半径的⊙
D
交边
AB
于点
E
.
(1)设
BD
=
x
,
AE
=
y
,求
与
的函数关系式,并写出函数定域义;
(2)如图2,点
F
为边
AC
上的动点,且满足
BD
=
CF
,联结
DF
.
①当△
ABC
和△
FDC
相似时,求⊙
D
的半径;
② 当⊙
D
与以点
F
为圆心,
FC
为半径⊙
F
外切时,求⊙
D
的半径.
题型:不详
难度:
|
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