试题分析:(1)连接OC,根据切线的性质可得OC⊥PC,设OC=OB=r,根据勾股定理即可列方程求解; (2)先证得△COE∽△POC,根据相似三角形的性质即可求得CE的长,再根据垂径定理即可求得结果; (3)先根据OC、OP的长度的关系得到∠COP的度数,即可求得扇形OCB的面积,用直角△POC的面积减去扇形OCB的面积即可求得结果. (1)连接OC
∵PC切⊙O于点C ∴OC⊥PC 设OC=OB=r,由题意得
解得; (2)∵OC⊥PC,CD⊥AB,∠COP=∠COE ∴△COE∽△POC ∴,即 解得 ∵CD⊥AB ∴ (3)∵OC=1,OP=2, ∴∠COP=60° ∴图中阴影部分的面积- 点评:解答本题的关键是熟练掌握切线垂直于经过切点的半径;相似三角形的对应边成比例,注意对应字母在对应位置上. |