（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．（1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度数；（2）若弦AC=cm,阴影部分弓高为6，求弓形的面积；

题型：不详难度：来源：

（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．

（1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度数；
（2）若弦AC=cm,阴影部分弓高为6，求弓形的面积；

答案

（1）∠ADC=60°
(2)

解析

试题分析：
(1)∵AB是⊙O 的直径
∴∠ACB=90°
∴∠ACD=90°-30°
（2）链接OC，作，延长OH交⊙O于D
∵∠OAC=30°
∴OH=OD=R=6
∴R=12
∴S_阴影=S_扇ADC-S_△AOC=-=48-
点评：求阴影部分的面积问题，要利用转化思想，把阴影部分面积转化为扇形，三角形等规则图形的面积来解。