将下列命题的题设与结论互换,得到的命题仍是真命题的是( )A.对顶角相等B.全等三角形的对应角相等C.直角三角形两锐角互余D.如果a>b,b>c,那么a>c
题型:不详难度:来源:
将下列命题的题设与结论互换,得到的命题仍是真命题的是( )A.对顶角相等 | B.全等三角形的对应角相等 | C.直角三角形两锐角互余 | D.如果a>b,b>c,那么a>c |
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答案
A、逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题,故此选项错误; B、逆命题是“对应角相等的三角形全等”,是假命题,故此选项错误; C、逆命题是“在三角形中,两锐角互余,则三角形直角三角形”,是真命题,故此选项正确; D、逆命题是“如果a>c,则a>b,b>c”,是假命题,故此选项错误. 故选:C. |
举一反三
在下列命题中,真命题有( ) ①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形; ②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形; ③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形,那么这个三角形一定是直角三角形; ④两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等. |
用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中______. |
用反证法证明命题:“如图,如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF”,证明的第一个步骤是( )A.假定CD∥EF | B.假定CD不平行于EF | C.已知AB∥EF | D.假定AB不平行于EF |
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华罗庚戴帽问题 老师先让三位聪明的学生看了五顶帽子:三顶是白的,两顶是黑的.然后在他们闭上眼睛时给每人戴上一顶,并把其余两顶藏起来,要他们睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色.三人睁眼互相看了一下,踌躇了一会儿,继而异口同声地说出了自己头上戴的是白帽子.他们是怎么知道的呢? |
下列命题是真命题的是( )A.两直线相交,同位角相等 | B.相等的角是对顶角 | C.对角线互相垂直的四边形是菱形 | D.正方形具有矩形的所有性质 |
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