试题分析:设切点为M,连接BO、MO,则∠OMB=90°,根据切线的性质结合等边三角形的性质可得∠OBM=30°,根据含30°的直角三角形的性质可得BO=2OM,设⊙O的半径为r,根据两圆内切即可求得结果. 设切点为M,连接BO、MO,则∠OMB=90°
∵等边三角形ABC,⊙O与AB、BC、都相切 ∴∠OBM=30° ∴BO=2OM 设⊙O的半径为r,则BO=2-r ∴2-r=2r,解得 则⊙O的周长等于 故选C. 点评:设两圆的半径分别为R和r,且,圆心距为d:外离,则;外切,则;相交:则;内切,则;内含,则 |