⊙O的半径为6,一条弦长为6,这条弦所对的圆周角为 度。
题型:不详难度:来源:
⊙O的半径为6,一条弦长为6,这条弦所对的圆周角为 度。 |
答案
30或150 |
解析
试题分析:一条弦所对的圆周角有两种情况:当圆周角的顶点在优弧上,圆周角应是一个锐角;当圆周角的顶点在劣弧上,圆周角是一个钝角. ∵弦AB的长等于半径, ∴当把圆心分别与点A,B连接,可得等边三角形,等边三角形的内角是60°, ∴弦AB所对的圆心角是60°, ∴弦AB把圆分成60°和300°的两段弧, 根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数,而一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半, ∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°. 点评:解答本题的关键是注意一条弦(非直径)把圆分成两条弧,两条弧对应两个不同度数的圆周角. |
举一反三
如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,如果ΔPDE的周长为8,那么PA=_______![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105030221-63919.png) |
如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的半径是 cm.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105030216-75863.png) |
如图,以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3,大圆的弦AB交小圆于点C、D,则弦AB的取值范围是____________。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105030212-44248.png) |
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D。若∠CAB=30°,AB=30,求BD的长。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105030209-33242.jpg) |
高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病,为了防止禽流感蔓延,政府规定离疫点3km范围内为扑***区;离疫点3km—5km范围内为免疫区,对扑***区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区,如图,在扑***区内公路CD长为4km. (1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法,保留作图痕迹); (2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?( =1.732, =2.236,结果精确到0.01km.)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105030201-75066.jpg) |
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