证明:(1)∵AD⊥平面A1B1BA,A1B平面A1B1BA, ∴A1B⊥AD. 又A1B⊥B1 A,B1A∩AD=A, ∴A1B⊥平面AB1D. (2)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,连接B1D. ∵AC⊥BD,AC⊥BB1, ∴AC⊥平面B1BD,AC⊥B1D. 又∵CD⊥平面A1ADD1,AF平面A1ADD1, ∴CD⊥AF. ∵点F为A1D的中点,∴AF⊥A1D,⊥AF⊥平面A1B1CD. ∵AC⊥B1D,∴B1D⊥平面AFC. ∵B1D平面A1B1CD,∴平面A1B1CD⊥平面AFC |