如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心,另一边所在直线与半圆相交于点,量出半径,弦,则直尺的宽度 .
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如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心,另一边所在直线与半圆相交于点,量出半径,弦,则直尺的宽度 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心
,另一边所在直线与半圆相交于点
,量出半径
,弦
,则直尺的宽度
.
答案
3cm
解析
试题分析:过点O作OM⊥DE于点M,连接OD,根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧”和勾股定理进行计算.
过点O作OM⊥DE于点M,连接OD.
∴DM=
DE.
∵DE=8,
∴DM=4.
在Rt△ODM中,
∵OD=OC=5,
,
∴直尺的宽度为3cm.
点评:解答本题的关键是掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。
举一反三
如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为________;
(2) 连接AD、CD,求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数;
(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径 (结果保留根号).
题型:不详
难度:
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如图,C是射线OE上的一动点,AB是过点C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断:
(1)DA是⊙O的切线;(2)DA=DC;(3)OD⊥OB。
请以其中两个为条件,另一个为结论,写出一个真命题,用“○○
○”表示。并证明。
我的是:
。
题型:不详
难度:
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已知⊙
与⊙
相交于
、
两点,点
在⊙
上,
为⊙
上一点(不与
,
,
重合),直线
与⊙
交于另一点
。
(1)如图(1),若
是⊙
的直径,求证:
;(4分)
(2)如图(2),若
是⊙
外一点,求证:
;(4分)
(3)如图(3),若
是⊙
内一点,判断(2)中的结论是否成立。(3分)
题型:不详
难度:
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如图正方形ABCD的边长为4,点E是AB上的一点,将△BCE沿CE折叠至△FCE,若CF,CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切,则折痕CE的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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⑴请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图;(不写作法,但应保留作图痕迹)
⑵若水面宽AB=24cm,水面最深处为6cm,试求水管的半径.
题型:不详
难度:
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