如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )A.cmB.9 cmC.cmD.cm
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如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )A.cmB.9 cmC.cmD.cm
题型:不详
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如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm
2
,则该半圆的半径为( )
A.
cm
B.9 cm
C.
cm
D.
cm
答案
D
解析
试题分析:
连接OA、OB、OE,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=BC,∠ADO=∠BCO=90°,
∵在Rt△ADO和Rt△BCO中
∵
,
∴Rt△ADO≌Rt△BCO,
∴OD=OC,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,
设AD=acm,则OD=OC=
DC=
AD=
acm,
在△AOD中,由勾股定理得:OA=OB=OE=
acm,
∵小正方形EFCG的面积为16cm
2
,
∴EF=FC=4cm,
在△OFE中,由勾股定理得:
,
解得:a=-4(舍去),a=8,
(cm),
故选D.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,勾股定理的应用,主要考查学生运用定理进行计算的能力,用的数学思想是方程思想.
举一反三
如图CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB=100°,则∠ABD= 度。
题型:不详
难度:
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如图,点A、B是⊙O上两点,AB=12,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF= 。
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=
,
(1)判断△ABC的形状并证明你的结论;
(2)求⊙O的周长
题型:不详
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已知:如图,DABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
(1)求证:AP=PD;
(2)请判断A,D,F三点是否在以P为圆心,以PD为半径的圆上?并说明理由;
(3)连接CD,若CD﹦3,BD ﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
题型:不详
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正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )
A.3∶2∶1
B.4∶3∶2
C.4∶2∶1
D.6∶4∶3
题型:不详
难度:
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