如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是…

题型：不详难度：来源：

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是……（）

cm
B.

cm
C.

cm
D.

答案

解析

解：以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，则OA=OD，△AOD是等腰直角三角形．

易证△ABO≌△OCD，则OB=CD=4cm．
在直角△ABO中，根据勾股定理得到

；
在等腰直角△OAD中，过圆心O作弦AD的垂线OP．
则

，
故选B.

举一反三

已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.

题型：不详难度：| 查看答案

两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆（）

A．外切

B．相交

C．相离

D．内切

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，∠BCM=60º，则∠B的正切值是（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若圆O的半径为R.
求证：AE·AF＝2 R

题型：不详难度：| 查看答案