已知：如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为半圆上一点， OE⊥弦AC于点D，交⊙O于点E. 若AC=8cm，DE="2cm." 求OD的长.

题型：不详难度：来源：

答案

解：∵OE⊥弦AC，
∴AD=

AC=4.
∴OA²=OD²+AD²
∴OA²=(OA-2)²+16
解得，OA="5"
∴OD=3

解析

先根据垂径定理求出AD的长，再设OA=r，则OD=OA-DE=r-2，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的长，进而可得出OD的长．

举一反三

如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）

A．62°

B．56°

C．60°

D．28°

题型：不详难度：| 查看答案

已知如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为（）

A、12 B、14 C、10+2

D、10+

题型：不详难度：| 查看答案

如果⊙O的半径是一组数据4,5，6,7,5,5的中位数，圆心O到直线m距离是这组数据的众数，那么直线m与⊙O的位置关系正确的是

A．m与⊙O相离

B．m与⊙O相切

C．m与⊙O相交

D．以上结果都不对

题型：不详难度：| 查看答案

在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为．

题型：不详难度：| 查看答案