已知如图,△ABC外切⊙O于D、E、F三点,内切圆⊙O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为( )A、12 B、14 C、10+2
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已知如图,△ABC外切⊙O于D、E、F三点,内切圆⊙O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为( )A、12 B、14 C、10+2
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已知如图,△ABC外切⊙O于D、E、F三点,内切圆⊙O的半径为1,∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为( )
A、12 B、14 C、10+2
D、10+
答案
C
解析
如图,连接OE、OF、OC,
∵∠C=60°,
∴∠OCE=30°,
∵OE=1,
∴OC=2,CE=
,
∴CF=
,
∵△ABC内切⊙O于D、E、F三点,
∴BD=BE,AD=AF,
∵AB=5,
∴AD+BD=AF+BE=5,
∴△ABC的周长=AD+BD+AF+BE+CD+CE,
=5+5+2
,
=10+2
.
故选C.
举一反三
如果⊙O的半径是一组数据4,5,6,7,5,5的中位数,圆心O到直线m距离是这组数据的众数,那么直线m与⊙O的位置关系正确的是
A.m与⊙O相离
B.m与⊙O相切
C.m与⊙O相交
D.以上结果都不对
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在边长为
a
的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为
.
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已知:关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,其中R 、r分别是⊙O
⊙O
的半径,d为两圆的圆心距,则⊙O
与⊙O
的位置关系是
。
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以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B.
(1)如图一,动点P从点A处出发,沿
x
轴向右匀速运动,与此同时,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢,经过1秒后点P运动到点(2,0),此时PQ恰好是
的切线,连接OQ.求
的大小;
(2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动,点P停留在点(2,0)处不动,求点Q再经过5秒后直线PQ被
截得的弦长.
题型:不详
难度:
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