在边长为a的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是( )A.B.C.D.
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在边长为a的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在边长为
a
的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
此题要考虑两种情况:
当四个等圆两两外切且和每个圆和正方形的两边相切时,
则圆的直径的2倍等于正方形的边长,
即圆的半径是
;
当只有每相邻的两个圆相外切且和正方形的一边相切时,
则它们的圆心组成了一个边长等于圆的直径的正方形.
若设圆的半径是r,则有2r+
r=a,
r=
.
故选D.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为
.
题型:不详
难度:
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已知:关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,其中R 、r分别是⊙O
⊙O
的半径,d为两圆的圆心距,则⊙O
与⊙O
的位置关系是
。
题型:不详
难度:
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以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B.
(1)如图一,动点P从点A处出发,沿
x
轴向右匀速运动,与此同时,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢,经过1秒后点P运动到点(2,0),此时PQ恰好是
的切线,连接OQ.求
的大小;
(2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动,点P停留在点(2,0)处不动,求点Q再经过5秒后直线PQ被
截得的弦长.
题型:不详
难度:
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如图,
,已知AB是⊙O的直径,∠BOC=40
0
,那么∠AOE=( )
A.40
0
B.60
0
C.80
0
D.120
0
题型:不详
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下列说法不正确的是( )
A.圆是轴对称图形,它有无数条对称轴;
B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形,且圆的半径是此直角三角形的斜边;
C.弦长相等,则弦所对的弦心距也相等;
D.垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。
题型:不详
难度:
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