如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.(1)求∠B的大小;(2)已知AD=6求圆心O到BD的距离.

如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.(1)求∠B的大小;(2)已知AD=6求圆心O到BD的距离.

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如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.
(1)求∠B的大小;
(2)已知AD=6求圆心O到BD的距离.
答案
(1)25°(2)3
解析
解:(1)∵∠APD=∠C+∠CAB,
∴∠C=65°﹣40°=25°,
∴∠B=∠C=25°;
(2)作OE⊥BD于E,
则DE=BE,
又∵AO=BO,

圆心O到BD的距离为3.

举一反三
如图,∠APB=300,圆心在边PB上的⊙O半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP
方向移动,当⊙O与PA相切时,圆心O移动的距离为   ▲    cm.
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如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求证:直线CP是⊙O的切线.
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求点B到AC的距离.
(3)在第(2)的条件下,求△ACP的周长.
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E,若AD=2,BC=6,则的长为( )
A.B.C.D.

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圆内接四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6,则∠D的度数是(   )
(A)67.5°   (B)135°   (C)112.5°   (D)110°
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如图,已知AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=              
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