如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,分别交OA、OB于点E、F。若△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=.(1)求∠AOB的度
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如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,分别交OA、OB于点E、F。若△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=.(1)求∠AOB的度
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如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,分别交OA、OB于点E、F。若△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=
.
(1)求∠AOB的度数;
(2)求弧ECF的长;
(3)把扇形OEF卷成一个无底的圆锥,则圆锥的底面半径是多少?
答案
(1)∵△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半
∴∠A=30°
∵OA=OB
∴∠ABO=30°
∴∠AOB=120°
(2)由(1)得∠A=30°
在Rt△ACO中,AC=
AB=2
,∠A=30°,
则AO=2OC.
由勾股定理,求得OC=2.
∵∠AOB=120°.
由弧长公式可求得
的长为
π.
(3)r=
解析
(1)利用直角三角形的角边关系得出∠A的度数,从而得出∠AOB的度数;
(2)利用勾股定律算出OC的长,然后根据弧长公式计算出
的长;
(3)利用圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长算出圆锥的底面半径。
举一反三
若直线l和⊙O在同一平面内,且⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为2cm,则直线l与⊙O的位置关系为 ( )
A.相离
B.相交
C.相交
D.以上都不对
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如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=8,以AB为直径作⊙O,连结OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,求直径AB的长.
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在
中,
,
.
(1)求∠
的度数;
(2)求
的半径.
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(1)如图1,已知△
圆
的内接正三角形,那么∠
﹦
;
(2)如图2,设
是圆
的直径,
是圆的任意一条弦,∠
﹦
﹒
① 如果
﹦45°,那么
能否成为圆内接正多边形的一条边?若有可能,那么此多边形是几边形?请说明理由﹒
② 若
是圆的内接正
边形的一边,则用含
的代数式表示
应为
﹒
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用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是【 】
A.
cm
B.3
cm
C.4
cm
D.4cm
题型:不详
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