在中,,.(1)求∠的度数;(2)求的半径.
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在中,,.(1)求∠的度数;(2)求的半径.
题型:不详
难度:
来源:
在
中,
,
.
(1)求∠
的度数;
(2)求
的半径.
答案
解:(1)∵∠
°,∴∠
﹦60°﹒
又∠
﹦60°,∴∠
60°.
(2)由(1)知,
是等边三角形.连结
并延长交
于点
(如图1).
∴圆心
既是
的外心又是重心,还是垂心.
在
中
,
∴
.
∴
,即O的半径为2cm.
解析
(1)根据圆周角定理得到∠BAC﹦∠BDC=60°,再根据三角形的内角和定理即可得到∠ABC;
(2)由(1)知,△ABC是等边三角形.连接AO并延长交BC于点E,根据等边三角形的性质得到圆心O既是△ABC的外心又是重心,还是垂心.然后利用含30度的直角三角形三边的关系即可得到AE,再得到半径OA.
举一反三
(1)如图1,已知△
圆
的内接正三角形,那么∠
﹦
;
(2)如图2,设
是圆
的直径,
是圆的任意一条弦,∠
﹦
﹒
① 如果
﹦45°,那么
能否成为圆内接正多边形的一条边?若有可能,那么此多边形是几边形?请说明理由﹒
② 若
是圆的内接正
边形的一边,则用含
的代数式表示
应为
﹒
题型:不详
难度:
|
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用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是【 】
A.
cm
B.3
cm
C.4
cm
D.4cm
题型:不详
难度:
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如图,扇形DOE的半径为3,边长为
的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,
上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为【 】
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知⊙O
1
与⊙O
2
外切,O
1
O
2
=8cm,⊙O
1
的半径为5cm,则⊙O
2
的半径是【 】
A.13cm.
B.8cm
C.6cm
D.3cm
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D。
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.
题型:不详
难度:
|
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