如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=8,以AB为直径作⊙O,连结OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,求直径AB的长.

如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=8,以AB为直径作⊙O,连结OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,求直径AB的长.

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如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=8,以AB为直径作⊙O,连结OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,求直径AB的长.
答案
直径AB=12.

解析
切线的定义得出OD⊥CD,及∠ABC=90°,HL证明△OBC≌△ODC;根据切线的性质得及勾股
定理求出OB的长,从而得出直径AB的长.
举一反三
中,
(1)求∠的度数;
(2)求的半径.
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(1)如图1,已知△的内接正三角形,那么∠                
(2)如图2,设是圆的直径,是圆的任意一条弦,∠
① 如果﹦45°,那么能否成为圆内接正多边形的一条边?若有可能,那么此多边形是几边形?请说明理由﹒
② 若是圆的内接正边形的一边,则用含的代数式表示应为         
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用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是【   】
A.cmB.3cmC.4cmD.4cm

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如图,扇形DOE的半径为3,边长为的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为【   】
A.B.C.D.

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已知⊙O1与⊙O2外切,O1O2=8cm,⊙O1的半径为5cm,则⊙O2的半径是【   】
A.13cm.B.8cmC.6cmD.3cm

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