图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为        ;用此剪下的扇形铁皮围成一个圆

图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为        ;用此剪下的扇形铁皮围成一个圆

题型:不详难度:来源:
图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为        ;用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r=        .
答案
2 ;
解析
连接OA,过点O作OD⊥AB,
∵∠CAB=60°,
∴∠OAD=30°,
∵AO=2,
∴DO=1,
∴AD=  ,
∴AB=  ,
∴S阴影= =2π,
∵S阴影=  ×弧长× ,
∴弧长= /3 π,
∴弧长=2πr,
∴r=  .
故答案为:2π; .
举一反三
如图,在中,,边上一点,以为圆心的半圆分别与边相切于两点,连接.已知,.求:

(1)
(2)图中两部分阴影面积的和.
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扇形的半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,若不计接缝和损耗,  则圆锥底面半径为  ▲  
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已知⊙O的直径AB为6cm,弦CD与AB相交,夹角为30°,交点M恰好为AB的一个
三等分点,则CD的长为  ▲  cm.
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若两圆的半径分别为5和2,圆心距是4,则这两圆的位置关系是( ▲ )
A.外离B.外切C.相交D.内含

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将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是   ▲    度.
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