图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为 ;用此剪下的扇形铁皮围成一个圆
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图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为 ;用此剪下的扇形铁皮围成一个圆
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图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为
;用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径
r=
.
答案
2
;
解析
连接OA,过点O作OD⊥AB,
∵∠CAB=60°,
∴∠OAD=30°,
∵AO=2,
∴DO=1,
∴AD=
,
∴AB=
,
∴S
阴影
=
=2π,
∵S
阴影
=
×弧长×
,
∴弧长=
/3 π,
∴弧长=2πr,
∴r=
.
故答案为:2π;
.
举一反三
如图,在
中,
,
是
边上一点,以
为圆心的半圆分别与
、
边相切于
、
两点,连接
.已知
,
.求:
(1)
;
(2)图中两部分阴影面积的和.
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扇形的半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,若不计接缝和损耗, 则圆锥底面半径为
▲
;
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已知⊙O的直径AB为6cm,弦CD与AB相交,夹角为30°,交点M恰好为AB的一个
三等分点,则CD的长为
▲
cm.
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若两圆的半径分别为5和2,圆心距是4,则这两圆的位置关系是( ▲ )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内含
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将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是
▲
度.
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