如图,直线l与⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,.(1) 求⊙O的半径;(2) 如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置,平
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如图,直线l与⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,.(1) 求⊙O的半径;(2) 如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置,平
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线
l
与⊙
O
相交于
A
,
B
两点,且与半径
OC
垂直,垂足为
H
,已知
AB
=16厘米,
.
(1) 求⊙
O
的半径;
(2) 如果要将直线
l
向下平移到与⊙
O
相切的位置,
平移的距离应是多少?请说明理由.
答案
(1)10(2)4 cm
解析
(1)Rt△OHB中,由垂径定理易得BH的长,可利用∠OBH的余弦函数求出半径OB的长;
(2)由切线的性质知,若直线l与⊙O相切,那么直线l必过C点,故所求的平移距离应该是线段CH的长.Rt△OHB中,根据勾股定理,可求出OH的长.CH=OC-OH.
解:(1) ∵ 直线
l
与半径
OC
垂直,∴
.
∵
,
∴
OB
=
HB
=
×8= 10
(2) 在Rt△
OBH
中,
.
∴
所以将直线
l
向下平移到与⊙
O
相切的位置时,平移的距离是4cm
举一反三
已知:如图,CD是⊙O的直径,点A在CD的延长线上,AB切⊙O于点B,若∠A=30°,OA=10,则AB=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,C是BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.
小题1:求证:CF=BF;
小题2:若AD=2,⊙O的半径为3,求BC的长
题型:不详
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如图,过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果∠A="63" º,那么∠B=
.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G. 求证:AC
2
=AG·AF
题型:不详
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|
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B.3和4之间
C.-5和-4之间
D.4和5之间
题型:不详
难度:
|
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