直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是( )A.y2=12xB
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直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是( )A.y2=12xB
题型:丹东二模
难度:
来源:
直线l过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是( )
A.y
2
=12x
B.y
2
=8x
C.y
2
=6x
D.y
2
=4x
答案
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),根据抛物线定义,x
1
+x
2
+p=8,
∵AB的中点到y轴的距离是2,
∴
x
1
+
x
2
2
=2
,
∴p=4;
∴抛物线方程为y
2
=8x
故选B
举一反三
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且|NF|=
3
2
|MN|,则∠NMF=( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5π
12
题型:不详
难度:
|
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抛物线
x=
1
4a
y
2
的焦点坐标为( )
A.
(
1
16a
,0)
B.(a,0)
C.
(0,
1
16a
)
D.(0,a)
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y
2
=4x上一点P到其焦点的距离为3,则点P的横坐标等于______.
题型:普陀区二模
难度:
|
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过抛物线y
2
=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:大连二模
难度:
|
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∥
CD交EF于点H,则点H的轨迹为( )
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B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
题型:不详
难度:
|
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