如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则弦M的长为             ．

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则弦M的长为             ．

答案

3

解析

分别过点M、N作x轴的垂线，过点A作AB⊥MN，连接AN
设⊙A的半径为r．则AN=OA=r，AB=2，∵AB⊥MN，∴BM=BN，∴BN=4-r；
则在Rt△ABN中，根据勾股定理，得AB²+BN²=AN²，即：2²+（4-r）²=r²，解得r=2.5，
则N到y轴的距离为1，又∵点N在第三象限，∴N的坐标为（-1，-2）；∴MN=3；