已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弧BC=弧BD,CD∥BF,BF交AD的延长线于F。小题1:求证:.BF是⊙O的切线小题2:连结BC,若⊙O的半径为

已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弧BC=弧BD,CD∥BF,BF交AD的延长线于F。小题1:求证:.BF是⊙O的切线小题2:连结BC,若⊙O的半径为

题型:不详难度:来源:
已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弧BC=弧BD,CD∥BF,BF交AD的延长线于F。

小题1:求证:.BF是⊙O的切线
小题2:连结BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=,求线段AD、CD的长.
答案

小题1:直径平分弧CD,
. …………………………1分
∵CD∥BF
∴AB⊥BF ……………………………2分 
∵AB为直径
∴BF是⊙O的切线…………………3分
小题2:连结
的直径,

中,

. ……………………5分



     ……………………7分
直径平分弧CD,
.……………………………………8分
解析

举一反三
图中圆与圆之间不同的位置关系有                 
A.2种B.3种C.4种D.5种

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如右图是一个机器零件的三视图,根据标注的尺寸,这个零件的侧面积(单位:mm2)是
A.B.C.D.

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如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线OA相切,直线OA与x轴的夹角为30°.设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3,则当r1=1时,r3      
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC、BC,若∠BAC=30º,CD=6cm.

小题1:求∠BCD的度数;
小题2:求⊙O的直径.
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如图19,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.
小题1:求证:AC平分∠DAB
小题2:过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
小题3:若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长.
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