如图， AB是⊙O的弦，AD="BD," ⊙O的半径是4，,则OD=______．

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如图， AB是⊙O的弦，AD="BD," ⊙O的半径是4，

,则OD=______．

答案

解析

分析：根据等腰三角形的性质，可以证得OD⊥AB，在直角△AOD中利用三角函数即可求解．
解：∵OA=OB，AD=BD
∴OD⊥AB，∠AOD=

∠AOB=60°
∴在直角△AOD中，OD=OA?cos∠AOD=4×

=2．
故答案是：2．

举一反三

在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（）

A．12?

B．10?

C．6?

D．3?

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图,已知△PDC是⊙O的内接三角形,CP=CD,若将△PCD绕点P顺时针旋转,当点C刚落在⊙O上的A处时,停止旋转,此时点D落在点B处.
小题1:求证:PB与⊙O相切;
小题2:当PD=2

, ∠DPC=30°时,求⊙O的半径长.

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如图，在

中，

，将其

点顺时针旋转一周，则分别以

为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（）

A．AD

B．AB

C．BC

D．AC

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如图，分别以

边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为

．

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如图，已知：

是

的直径，

于E，连接AD、OC．
小题1:证明：

；
小题2:若

，求∠D的度数．

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