如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积是

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积是

答案

解析

扇形面积公式：S=

，梯形的计算问题一般要转换成平行四边形和三角形的问题来解决．
解答：

解：过点A向BC作垂线，垂足为E，
∵AD=CE=4，BC=6，所以BE=2，
∴∠EAB=30°，∠DAB=120°，
根据勾股定理可知AE²=16-4=12，
∴扇形面积为

=4π．

举一反三

在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A（-6，8）

A．在⊙O内	B．在⊙O外
C．在⊙O上	D．不能确定

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如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点，若

，则

的度数为 .

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如图所示，以点

为圆心的两个同心圆中，大圆的弦

是小圆的切线，点

为切点，且

，

，连结

交小圆于点

，则扇形

的面积为．

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已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE="BF. "
求证：OE=O

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作图题（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，只保留作图痕迹，不要求写出证明过程）.已知：圆.

求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分．

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