(本小题满分12分)如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN ∥OB交CD于N.小题1:
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(本小题满分12分)如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN ∥OB交CD于N.小题1:
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,
AB、BC、CD
分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN ∥OB交CD于N.
小题1:⑴求证:MN是⊙O的切线;
小题2:⑵当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及图中阴影部分的面积.
答案
小题1:解:(1)如图,∵ AB、BC是⊙O的切线
∴ OB平分∠ABC,即
…………(2分)
∵ BC、CD是⊙O的切线
∴ CO平分∠BCD,即
…………(4分)
∵ AB∥CD ∴∠ABC + ∠BCD = 180°
∴∠OBC + ∠OCB = 90°…………(5分)
∴ OB⊥CM
∵ MN∥OB ∴ MN⊥CM
∴ MN是⊙O的切线…………(6分)
小题2:(2)连结OF ∴ OF⊥BC
在Rt△OBC中,OB = 6cm,OC =" 8cm " ∴
…………(7分)
∵
,
∴
∴
cm…………(8分) 即⊙O的半径是
解析
略
举一反三
如图, △ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC为直径作半圆交AB于点D,交BC于点E,则图中阴影部分面积为
cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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若⊙O半径为3,OP=1,⊙P与⊙O相切,则⊙P的半径为
____.
题型:不详
难度:
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如图,MN=3,以MN为直径的⊙O
1
,与一个半径为5的⊙O
2
相切于点M,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点N,则正方形ABCD的边长为
▲
.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙
是以数轴的原点
为圆心,半径为1的圆,
,点
(P与O不重合)在数轴上运动,若过点
且与
平行的直线与⊙
有公共点, 设点P所表示的实数为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一个边长为4㎝的等边三角形
与⊙
等高,如图放置, ⊙
与
相切于点
,⊙
与
相交于点
,则
的长为
㎝.
题型:不详
难度:
|
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