已知函数f（x）=mx2+2x+1的定义域是一切实数，则m的取值范围是（　　）A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥1D．0≤m≤4

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已知函数f（x）=mx2+2x+1的定义域是一切实数，则m的取值范围是（　　）A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥1D．0≤m≤4

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=


mx2+2x+1
的定义域是一切实数，则m的取值范围是（　　）
A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥1D．0≤m≤4
答案
当m=0时，函数f（x）=


2x+1
，函数的定义域不是R，所以m=0不正确．
m≠0此时：应有





△≤0
m＞0
，即





4-4m≤0
m＞0
解得：1≤m，
故选C．
举一反三
函数f(x)=


1-2x
的定义域是（　　）
A．[
1
2
，+∞)		B．(
1
2
，+∞)		C．(-∞，
1
2
]		D．(-∞，
1
2
)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性；
（2）如果x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若f(1)=-
1
2
，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=1-
1
x
（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知对数函数y=loga（4-x），（a＞0且a≠1）
（1）求函数的定义域
（2）直接判断函数单调性（不需证明）
（3）当a=2时，写出一个你喜欢的x值，并求出其对应的函数值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数y=f（x）定义域是[1，4]，则y=f（x-1）的定义域是（　　）
A．[1，4]B．[1，5]C．[0，3]D．[2，5]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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