如图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，连接，若，则的度数为

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如图，

是⊙O的直径，

是⊙O的弦，连接

，若

，则

的度数为

答案

55°

解析

分析：连接BC，根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得∠ADC的度数．
解答：解：连接BC

∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵∠CAB=35°
∴∠CBA=55°
∵∠ADC=∠CBA
∴∠ADC=55°．

举一反三

如下图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，OA=3，
∠1=∠2, 则扇形ODE的面积为 .

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如图，设半径为3的半圆⊙O，直径为AB，C、D为半圆上的两点，P点是AB上一动点,若

的度数为

，

的度数为

，则 PC＋PD的最小值是_____ 。

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(5分)

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(5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,

APM=60°,求弦MN的长.

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（6分）如图，已知A、B、C、D均在已知圆上，AD‖BC，CA平分∠BCD，
∠ADC＝

，四边形ABCD周长为10.

小题1:（1）求此圆的半径；
小题2:（2）求圆中阴影部分的面积．

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