(8分)如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC.小题1:(1)找出图中相等的圆周角;小题2:(2)说明△ABC与△DCB全等的理由.
题型:不详难度:来源:
(8分)如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105051450-84482.png) 小题1:(1)找出图中相等的圆周角; 小题2:(2)说明△ABC与△DCB全等的理由. |
答案
小题1:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105051451-37746.png) 小题2:略 |
解析
分析: (1)先由AB=DC,得到弧AB=弧CD,则ABC弧=BCD弧,BAD弧=ADC弧,再根据同弧或等弧所对的圆周角相等即可得到图中相等的圆周角; (2)已知AB=DC,加上(1)相等的角,即可得到△ABC与△DCB全等。 解答: (1)相等的圆周角是:∠A=∠D,∠BCA=∠CBD,∠ABD=∠DCA,∠ABC=∠BCD; (2)∵AB=DC, ∴弧AB=弧CD. ∴∠ACB=∠DBC. 又∵∠A=∠D, ∴△ABC≌△DCB。 点评:本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.也考查了在同圆或等圆中,相等的弦所对应得弧相等。 |
举一反三
(8分)如图,△ADC是⊙O的内接三角形,直径AB交弦CD于点E,已知∠C = 65°,∠D = 47°,求∠CEB的度数.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105051447-45100.png) |
如果两个圆的半径分别为4cm和9cm,且这两个圆的圆心距为5cm,那么这两个圆的位置关系为 ( ) |
已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r:a:R等于 ( ) |
已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是 。 |
如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,D、E是⊙O上两点, 则∠D= °,∠E= °。 |
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