如图所示,点P(a,-2a)是反比列函数与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为5π,则k的值为
题型:不详难度:来源:
如图所示,点P(a,-2a)是反比列函数与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为5π,则k的值为 |
答案
-8 |
解析
分析:根据反比例函数的图象关于坐标原点对称,是中心对称图形可得:图中两个阴影面积的和是5π圆的面积,即可求出圆的面积,进而得出半径的平方,又知两图象的交点P的坐标为(a,-2a),得出a的值即可. 解答:解:∵反比例函数的图象关于坐标原点对称,是中心对称图形, ∴图中两个阴影面积的和是5π圆的面积, ∴S圆=4×5π=20π=πr2, ∴r 2=20, ∵点P(a,-2a)是反比列函数y=k/x与⊙O的一个交点, ∴a2+(2a)2=20, 解得:a=±2, ∵P在第二象限, ∴a<0, ∴a=-2, ∴点P坐标为:(-2,4), ∴xy=k=-2×4=-8. 故答案为:-8. |
举一反三
已知圆锥的侧面积为10πcm2,侧面展开图的圆心角为36º,则该圆锥的母线长为( ).A.100cm | B.10cm | C.cm | D.cm |
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如图,已知⊙O中,圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB等于 ( ).
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如图,AB为⊙0的直径,AB经过弦CD的中点E, ∠BCO=150°,则∠ABD= .(度). |
(10分)如图所示,已知是半圆的直径,弦,是延长线上一点,.判断直线与半圆的位置关系,并证明你的结论.
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(本小题满分6分) 如图,CD切⊙O于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半径为10,sin∠COD=.
求:小题1:(1)弦AB的长; 小题2:(2)CD的长; |
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