(11·十堰)如图,线段AD=5,⊙A的半径为1,C为⊙A上一动点,CD的垂直平分线分别交CD于点E,B,连接BC,AC,构成△ABC,设AB=x.(1)求x的

(11·十堰)如图,线段AD=5,⊙A的半径为1,C为⊙A上一动点,CD的垂直平分线分别交CD于点E,B,连接BC,AC,构成△ABC,设AB=x.(1)求x的

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(11·十堰)如图,线段AD=5,⊙A的半径为1,C为⊙A上一动点,CD的垂直平分线分别交CD于点E,B,连接BC,AC,构成△ABC,设AB=x.
(1)求x的取值范围;
(2)若△ABC为直角三角形,则x=      ;
(3)设△ABC的面积的平方为W,求W的最大值。
答案
解:(1)∵AD=5,AB="x," BE垂直平分CD,∴BC="BD=5-x," 在△ABC中,AC=1,
∴(5-x)-1<x<1+(5-x),解得 2<x<3.
(2) 2.4或2.6
(3)在△ABC中,作CF⊥AB于F,

当x=2.4时,W取最大值1.44<1.5.
综合①②得,W的最大值为1.5.
解析

举一反三
(11·孝感)如图,某航天飞机在地球表面点的正上方处,从处观测到地球上的最远点,若∠=,地球半径为R,则航天飞机距地球表面的最近距离AP,以及P、Q两点间的地面距离分别是(  )  
A.B.
C.D.

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(11·孝感)(满分10分)如图,等边△ABC内接于⊙O,P是上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CM∥BP交的延长线于点M.
(1)填空:∠APC=______度,∠BPC=_______度;(2分)
(2)求证:△ACM≌△BCP;(4分)
(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积.(4分)
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(11·永州)如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知⊙O的半径为2,AB=,则∠BCD=________度.
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(11·永州)(本题满分10分)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点
(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的延长线上
取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC.
⑴ 求证:BE是⊙O的切线;
⑵ 若OA=10,BC=16,求BE的长.
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(2011山东济南,12,3分)如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为上一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为(  )

A.            B.       C.                    D.
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