解:(1)连接OE, ∵AB、AC分别切⊙O于D、E两点, ∴∠ADO=∠AEO=90°, 又∵∠A=90°, ∴四边形ADOE是矩形, ∵OD=OE, ∴四边形ADOE是正方形, ∴OD∥AC,OD=AD=3, ∴∠BOD=∠C, ∴在Rt△BOD中,, ∴. 答:tanC=. (2)解:如图,设⊙O与BC交于M、N两点, 由(1)得:四边形ADOE是正方形, ∴∠DOE=90°, ∴∠COE+∠BOD=90°, ∵在Rt△EOC中,,OE=3, ∴, ∴S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE=, ∴S阴影=S△BOD+S△COE﹣(S扇形DOM+S扇形EON)=, 答:图中两部分阴影面积的和为. |