(2011贵州安顺,26,12分)已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.⑴求证:点D是AB的中点;
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(2011贵州安顺,26,12分)已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.⑴求证:点D是AB的中点;
题型:不详
难度:
来源:
(2011贵州安顺,26,12分)已知:如图,在△
ABC
中,
BC
=
AC
,以
BC
为直径的⊙
O
与边
AB
相交于点
D
,
DE
⊥
AC
,垂足为点
E
.
⑴求证:点
D
是
AB
的中点;
⑵判断
DE
与⊙
O
的位置关系,并证明你的结论;
⑶若⊙
O
的直径为18,
cosB
=
,求
DE
的长.
答案
(1)证明:连接
C
D
,则
CD
, 又∵
AC
=
BC
,
CD
=
CD
,
∴
≌
∴
AD
=
BD
, 即点
D
是
AB
的中点.
(2)
DE
是⊙
O
的切线 .
理由是:连接
OD
, 则
DO
是△
ABC
的中位线,∴
DO
∥
AC
, 又∵
DE
;
∴
DE
即
DE
是⊙
O
的切线;
(3)∵
AC
=
BC
,
∴∠
B
=∠
A
, ∴cos∠
B
= cos∠
A
=
, ∵cos∠
B
=
,
BC
= 18,
∴
BD
=" 6" , ∴
AD
=" 6" , ∵cos∠
A
=
, ∴
AE
= 2,
在
中,
DE
=
.
解析
略
举一反三
(2011湖南衡阳,16,3分)如图,⊙
的直径
过弦
的中点
G
,∠
EOD
=40°,则∠
FCD
的度数为
.
题型:不详
难度:
|
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(11·台州)如图是一个组合烟花的横截面,其中16个圆的半径相同,点A、B、
C、D分别是四个角上的圆的圆心,且四边形ABCD为正方形.若圆的半径为r,组合烟花
的高为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【 】
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(11·台州)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,分
别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O
1
和⊙O
2
,则图中阴影部分的面积为
(结
果保留
).
题型:不详
难度:
|
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(10分)在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA外角的平分线,F为
上
点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E.
(1)求证△ABD为等腰三角形.
(2)求证AC•AF=DF•FE.
题型:不详
难度:
|
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(湖南湘西,7,3分)若两圆外切,圆心距是7,其中一圆的半径为4,另一个圆的半径为________.
题型:不详
难度:
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