(11·台州)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2,则图中阴影部分的面积为
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(11·台州)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2,则图中阴影部分的面积为
题型:不详
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(11·台州)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,分
别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O
1
和⊙O
2
,则图中阴影部分的面积为
(结
果保留
).
答案
50
解析
解:设⊙O
1
半径为r
1
,⊙O
2
半径为r
2
,则⊙O半径为(r
1
+r
2
)
则阴影部分的面积为S=
(r
1
+r
2
)
2
—(
r
1
2
+
r
2
2
)=2
r
1
r
2
又因为CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,AB=20,所以AM=BM=10,且AM×BM=CM×DM
即2r
1
×2r
2
=10×10,所以r
1
×r
2
=25
故阴影部分面积S=2
r
1
r
2
=50
故答案为50
举一反三
(10分)在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA外角的平分线,F为
上
点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E.
(1)求证△ABD为等腰三角形.
(2)求证AC•AF=DF•FE.
题型:不详
难度:
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(湖南湘西,7,3分)若两圆外切,圆心距是7,其中一圆的半径为4,另一个圆的半径为________.
题型:不详
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(11·湖州)(本小题8分)
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°,OC=2。
⑴求OE和CD的长;
⑵求图中阴影部队的面积。
题型:不详
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已知⊙O的直径AB的长为4㎝,C是⊙O上一点,
∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点
P,求BP的长
题型:不详
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(2011湖南衡阳,24,8分)如图,△
ABC
内接于⊙
O
,
CA
=
CB
,
CD
∥
AB
且与
OA
的延长线交与点
D
.
(1)判断
CD
与⊙
O
的位置关系并说明理由;
(2)若∠
ACB
=120°,
OA
=2,求
CD
的长.
题型:不详
难度:
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