如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦平行于直径,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为 cm2.
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如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦平行于直径,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为 cm2.
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如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦
平行于直径
,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为 cm2.
答案
解析
作辅助线,连接OE和OB,根据已知条件,可知△OEB为直角三角形,根据勾股定理可将直角三角形的各边长表示出来,阴影的面积等于以OB和OE为半径的半圆的面积差.
解:连接OB和OE,
∵弦AB与小半圆相切,AB∥CD,
∴OE⊥AB,EB=
AB=8,
在Rt△OBE中,
OB
2
=OE
2
+EB
2
,
∴OB
2
-OE
2
=EB
2
=64,
S
阴影
=
π=32πcm
2
;
故答案为:32π.
举一反三
如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是( )
A.1
B.
C.
D.2
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已知,如图,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交于点C,设圆O的半径为4厘米,MN=4cm,
(1)求圆心O到弦MN的距离;
(2)求∠ACM的度数。
题型:不详
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如图所示,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE. 求证:△ABE∽△ADC .
题型:不详
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.如图,
是
上的两个点,
是直径,若
,则
等于( )
A.65°
B.35°
C.70°
D.55°
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.已知
与
内切,若
的半径为3cm,
的半径为6cm,那么两圆的圆心距
的长是 .
题型:不详
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