若两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关 系是 （      ）A．相交B．外离C．内含D．外切

题型：不详难度：来源：

若两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关 系是 （      ）

A．相交

B．外离

C．内含

D．外切

答案

A

解析

分析：解方程，求出两圆半径；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
解答：解：解方程x²-4x+3=0，得x₁=3，x₂=1．
根据题意，得R=3，r=1，d=3，
∴R+r=4，R-r=2，
得2＜3＜4，即R-r＜d＜R+r．
∴两圆相交．
故选A．